Tirsdag 12.11.2019 - Uke 46
logo   128 000 besøkende i 2018

Samarbeidspartnere

Isostasi er læren om likevekt i jordas øvre deler. Jordas skorpe kan sammenliknes med isfjell som flyter i havet – jo høyere det rager over havoverflaten, desto dypere stikker det ned i vannet.


530x215 fig1Figur 1. Illustrasjon av Airy isostasi; landmasser som rager høyest, vil også stikke dypest ned i underlaget

Astronomen George Airy hevdet i 1855 at fjellmassiver som Himalaya må være støttet fra undersiden, ellers ville de synke ned i mantelen.  

Han framsatte derfor sin teori om at de lettere massene i jordskorpa «flyter» på et tyngre underlag, omtrent som is flyter på vann. De landmassene som rager høyest, vil også stikke dypest ned i underlaget (figur 1).

Begrepet ’isostasi’ ble først introdusert av Dutton i 1889.

Ved tyngdemålinger og seismiske undersøkelser har det vist seg at de fleste av jordas overflatestrukturer er i isostatisk likevekt, og at likevekten skyldes variasjon i skorpetykkelse.

Men likevekten kan i mange tilfeller ikke inntre lokalt. Små topografiske uregelmessigheter kan ikke være isostatisk kompensert.

Vi sier at kompensasjonen er regional, likevekten inntrer for horisontalt store blokker.

Fridtjof Nansen skrev i 1928 at vi kan forestille oss at jordskorpen er som en plate som er bøyelig over lange tidsrom og flyter på et viskøst underlag.

Vening Meinesz (1931) modifiserte Airys hypotese og etablerte sitt eget system med regional isostatisk kompensasjon.

Ifølge denne teorien er topografien en last på en hel litosfære, som antas å oppføre seg som en elastisk plate på et tettere underlag (figur 2 under).

Litosfæren er det ytre skallet på jorda, og består av jordskorpen pluss stivere deler av øvre mantel.

Isostatisk kompensasjon kan beregnes ut fra formler for bøyning av en elastisk plate på et flytende (viskøst) underlag når en påfører den en konsentrert last.

Likevekten vil ikke være fullstendig; kompensasjonen vil bre seg ut over store områder.

Hvis en last legges på en seig væske, vil overflaten trykkes ned til vekten av den fortrengte væsken balanserer lasten.

Ifølge Airys modell blir isostatisk effekt av en islast bare en funksjon av tetthetskontrasten mellom is og mantel. Innsynkningen vil bli ca. 30 prosent av isens tykkelse, fordi isen har tetthet 0,91 g/cm3 og mantelen 3,3 g/cm3.

LES OGSÅ: Grønlandsisens betydning for topografien

530x318 fig2Figur 2. Illustrasjon av litosfærens betydning for isostasi. Øverst til venstre er lastens utbredelse mye mindre enn litosfærens elastiske tykkelse. Bildene øverst til høyre og nederst til venstre viser regional isostatisk innsynkning med ulike litosfære-tykkelser. Nederst til høyre er lateral utbredelse av lasten stor i forhold til litosfæretykkelsen, og det blir lokal isostatisk innsynkning (Airy isostasi). Figur fra Wikimedia Commons

Hvis en elastisk plate dekker den seige væsken, vil vekten delvis balanseres av platen og delvis av oppdrift.

Ved belastninger på litosfæren kan vi skjelne mellom to ytterpunkter (se figur 2):

1) Størrelsen av lasten er svært liten i forhold til litosfærens tykkelse; litosfæren vil da ikke beveges i det hele tatt; hele lasten balanseres av litosfæren.

2) Lasten er stor i forhold til litosfærens tykkelse; litosfæren vil da ikke få noen innflytelse for bevegelsen. Deformasjonen vil være så stor at det vil inntre fullstendig likevekt.

LES OGSÅ: Hvor mye har Norge hevet seg på grunn av istidene?

530x325 fig3Figur 3. Illustrasjon av "low pass" filtrering; øverst inngangssignal, nederst det filtrerte utgangssignalet

Virker som et filter

Litosfæren virker som et ”low pass-filter” (lavpassfilter).

Et filter omformer et inngangssignal til et utgangssignal; slike filtre kjenner de fleste til når det gjelder lydsignaler (for eksempel diskant-filtre), men filtre har også mange andre bruksområder.

I vårt tilfelle er det lasten på litosfæren som er inngangssignalet, mens utgangssignalet er isostatisk deformasjon. Et lavpassfilter slipper bare gjennom ”lave” frekvenser (last med lange bølgelengder).

De små bølgelengdene (mindre uregelmessigheter) i en belastning vil bli filtrert bort av litosfæren (se figur 3 over).

Vi kan bruke fourier-transformasjonen til å finne hvilke bølgelengder som finnes i den opprinnelige funksjonen (inngangssignalet), og til å utføre filtreringen.

LES OGSÅ: Peneplanet i Barentshavet

Hvor effektivt litosfære-filteret er, avhenger av litosfærens elastiske styrke.

En god illustrasjon på dette, er å tenke seg en belastning på et islagt vann. Hvis isen er tynn, vil lasten føre til stor innsynkning av isen, og selv små laster kan gi stor innsynkning.

Er isen svært tykk, vil isoverflaten ikke synke inn ved belastning.

530x163 fig4Figur 4. Isostatisk innsynkning som funksjon av litosfærens elastiske tykkelse. Beregningene er gjort for en belastning som på figur 2; bredden av lasten er 100 km, og maksimum tykkelse på lasten er 1 500 meter is (eller 1 000 meter sedimenter)

Tykkelse og innsynking

Et mål for den elastiske styrken, er en parameter som kalles bøyningsfastheten («flexural rigidity»), det vil si litosfærens motstand mot bøyning.

Bøyningsfastheten er en funksjon av litosfærens tykkelse, og varierer fra område til område på jorda. Hvis vi kan bestemme litosfærens bøyningsfasthet, har vi dermed også et mål for dens elastiske tykkelse.

En bøyningsfasthet på for eksempel 1023 Nm tilsvarer 25 km elastisk tykkelse.

LES OGSÅ: Landhevningen og litosfærens tykkelse

LES OGSÅ: Istidene og glasial isostasi

Isostatisk innsynkning er nå beregnet basert på lasten vist i figur 2. Den isostatiske innsynkningen vil avhenge av den laterale utbredelsen (bølgelengden) av lasten.

Figur 4 viser hvordan litosfærens tykkelse påvirker den isostatiske innsynkningen, når det er antatt at lastens utbredelse er 100 kilometer.

Vi ser at isostatisk innsynkning for en 25 km tykk elastisk litosfære er redusert med minst 50 prosent i sentrale deler i forhold til Airys modell.

For en last med større utbredelse, vil isostatisk innsynkning for samme elastiske litosfære-tykkelse være nærmere Airys definisjon av isostasi.

Rask respons på endringer

En annen sak er at litosfærens styrke vil påvirke hastigheten på de isostatiske bevegelsene.

Litosfæren ”flyter” på astenosfæren/mantelen, og den er viskøs, slik at den isostatiske responsen vil foregå over en viss tid.

Et mål for hastigheten er relaksasjonstiden, det vil si tiden det tar for en eksponensielt avtagende funksjon å avta til 1/e (ca. 37 prosent) av opprinnelig størrelse.

Uansett hvor en er på kloden, så er relaksasjonstiden på isostatisk respons bare noen få tusen år. Dette gjelder selvsagt uavhengig av lastens beskaffenhet, om det er is, sedimenter og om det er positiv eller negativ last (avsmelting eller erosjon).

I vanlig geologisk tidsskala er isostatisk respons umiddelbar.

LES OGSÅ: Astenosfæren og landhevningen

Vi har tidligere funnet, basert på landhevningen i Skandinavia, at den elastiske litosfæretykkelsen er omtrent 30 km, og viskositeten til astenosfæren er 1019 Pa ·s, mens resten av mantelen har viskositet 1021 Pa ·s.

Figur 5 viser hvordan relaksasjonstiden påvirkes av litosfærens tykkelse (bøyningsfasthet).

Vi ser at responsen av små bølgelengder (liten lateral størrelse) er raskest når litosfærens elastiske tykkelse er stor.

530x258 fig5Figur 5. Relaksasjonstid som funksjon av bølgelengde (lateral størrelse) på lasten, for elastisk tykkelse på 100 km, 25 km og 0 km

I figur 4 så vi hvordan isostatisk respons (likevekt) på en 25 km tykk litosfære blir. Men den figuren viser ingenting om tiden det tar før den isostatiske responsen inntrer.

La oss til slutt se hvor lang tid det tar for en 25 km tykk litosfære å nå likevektstilstanden under lasten i figur 2.

Relaksasjonstiden for en slik jordmodell er vist i figur 5. Figur 6 viser hvordan innsynkningsforløpet blir.

Som vi ser vil omtrent halve innsynkningen foregå i løpet av 1 000 år. Etter 5 000 år er det svært nær isostatisk likevekt.

530x393 fig6Figur 6. Beregnet isostatisk innsynkning av en last (vist i figur 2) som er 100 km bred (posisjon 0 - 100) som funksjon av tid. Total innsynkning er knapt 250 meter, hvorav over halvparten skjer i løpet av 1 000 år

LES OGSÅ: Istidene bak «fersk» Johan Sverdrup-olje


Referanser

Dutton, C., 1889, On Some of the Greater Problems of Physical Geology. Bull. Phil. Soc. Wash., 11:51-64.

Nansen, F., 1928. The earth's crust, its surface-forms, and isostatic adjustment. Avh. Nor. Vid. Akad. Oslo, 12: 1-122.

Vening Meinesz, F.A., 1937. The determination of the earth's plasticity from the post-glacial uplift of Scandinavia, isostatic adjustment. Proc. K. Ned. Akad. Wet., 40: 654-662.

Samarbeidspartnere

Nyhetsbrev

captcha 

200 ledige stillingerb

200 Tips oss

200 Fortell om din forskning

 

 Ukens PhD comics

250x166 713


Redaktør: Denne e-postadressen er beskyttet mot programmer som samler e-postadresser. Du må aktivere javaskript for å kunne se den.å

Om: Info om Geoforskning.no

Annonsere: Informasjon og priser

Kontakt: Kontaktinformasjon Tips oss

Webløsning ©2013-15 av Web Norge. Skjerm: